MPACC聯(lián)考數(shù)學(xué)考點(diǎn)總結(jié)

201*年數(shù)學(xué)考點(diǎn)

1.等比數(shù)列和等差數(shù)列求和公式的應(yīng)用（注意項(xiàng)數(shù)是多少）2.十字交叉法的應(yīng)用及比例關(guān)系（比例是總量比）3.節(jié)約率（是前一次作為基礎(chǔ)來完成的）4.比例的轉(zhuǎn)化5.工作效率的計(jì)算6.最大，最小值的計(jì)算7.排列組合

8.韋達(dá)定理的應(yīng)用（求根公式）9.絕對(duì)值不等式等號(hào)成立的條件10.一元二次不等式求解

11.等差數(shù)列應(yīng)用（角標(biāo)之和相等）12.點(diǎn)對(duì)稱

13.整式（多項(xiàng)式）的除法應(yīng)用14.解析幾何中坐標(biāo)軸交點(diǎn)

15.平面圖形間位置關(guān)系的相關(guān)計(jì)算16.整數(shù)和整除的應(yīng)用17.算數(shù)平均值的應(yīng)用18.分式方程增根的應(yīng)用19.實(shí)數(shù)方程的應(yīng)用20.三角形面積公式21.等差等比數(shù)列具體應(yīng)用22.排列組合及概率問題23.直線方程相關(guān)應(yīng)用24.比例問題25.工作效率26.簡單計(jì)算

27.簡單正數(shù)比較大小28.不等式的應(yīng)用29.獨(dú)立事件的概率計(jì)算30.絕對(duì)值方程問題

201*年數(shù)學(xué)考點(diǎn)

1.平方差公式，指數(shù)乘除法，等差數(shù)列求和2.常用整式公式應(yīng)用

3.平面圖像間的位置關(guān)系相關(guān)計(jì)算4.集合間相關(guān)運(yùn)算

5.因式分解，三角形面積計(jì)算6.數(shù)軸擴(kuò)展應(yīng)用7.平面圖形面積計(jì)算

8.十字交叉法，混合溶液比例9.比例擴(kuò)展問題，

10.最值計(jì)算，三角形面積公式11.數(shù)列關(guān)系，通項(xiàng)公式12.對(duì)稱關(guān)系，13.排列組合，概率14.概率15.概率應(yīng)用

16.比例（百分?jǐn)?shù)）計(jì)算17.直線方程，三角形面積公式18.三角不等式應(yīng)用19.集合間關(guān)系計(jì)算20.等比數(shù)列性質(zhì)

21.一元二次方程。函數(shù)，不等式22.圓的方程形式，多項(xiàng)式整理23.簡單方程應(yīng)用題求解

24.點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，直線間的位置關(guān)系25.一元二次函數(shù)和不等式應(yīng)用26.排列組合應(yīng)用27.實(shí)數(shù)簡單應(yīng)用28.圓與圓的位置關(guān)系

29.簡單不等式，指數(shù)函數(shù)不等式30.實(shí)數(shù)應(yīng)用

201*年數(shù)學(xué)考點(diǎn)

1.比例系數(shù)的應(yīng)用2.

擴(kuò)展閱讀：mpacc邏輯部分知識(shí)總結(jié)

概念：反映某一類事物、現(xiàn)象所包含的范圍，同時(shí)也反映其本質(zhì)或特征的思維形式。

內(nèi)涵：是概念對(duì)事物本質(zhì)或特征的反映。

外延：是概念所確指的對(duì)象范圍，即概念所反映的全部對(duì)象。

相容關(guān)系：概念間的外延全部或一部分重合。（同一關(guān)系、包含關(guān)系、交叉關(guān)系）

不相容關(guān)系：兩個(gè)概念的外延相互排斥，而外延之和等于鄰近的屬概念的外延。（矛盾關(guān)系、反對(duì)關(guān)系）

全稱肯定命題（A）所有S是P全稱否定命題（E）沒有S是P特稱肯定命題（I）有S是P特稱否定命題（O）有S不是P

三段論：是由包含著一個(gè)共同詞項(xiàng)的兩個(gè)直言命題推出一個(gè)新的直言命題的推理。

包括：大項(xiàng)(P)、小項(xiàng)(S)、中項(xiàng)(M)。大項(xiàng)作為結(jié)論的謂項(xiàng)的概念。小項(xiàng)是作為結(jié)論的主

項(xiàng)的概念。中項(xiàng)是子啊前提中出現(xiàn)兩次而在結(jié)論中不出現(xiàn)的概念。

三段論的兩個(gè)前提分別叫做大前提和小前提。包含大項(xiàng)的前提叫大前提，包含小項(xiàng)的前

提叫小前提。

1)一個(gè)正確的三段論有且只有三個(gè)不同的詞項(xiàng)2)在一個(gè)正確的三段論中，中項(xiàng)至少要周延一次3）在前提中不周延的詞項(xiàng)在結(jié)論中也不能周延4）兩個(gè)否定前提推不出結(jié)論

5）如果前提中有一個(gè)是否定的，那么結(jié)論就是否定的；如果結(jié)論是否定的，那么前提中

必有一個(gè)是否定的

6）兩個(gè)特稱前提推不出結(jié)論

7）如果前提中有一個(gè)是特稱的，那么結(jié)論就是特稱的

聯(lián)言命題：判斷幾種食物情況同時(shí)存在的命題

選言命題：在幾種可能的食物情況中至少有一種情況存在的判斷假言命題：是判定一事物情況存在是另一事物情況存在的條件的命題

相應(yīng)的負(fù)命題：

全稱直言命題特稱命題全稱命題特稱直言命題聯(lián)言命題相應(yīng)的選言命題選言命題

假言命題相應(yīng)的聯(lián)言命題

模態(tài)方陣

必然P必然非P可能P可能非P必然P不可能非P必然非P不可能P

必備知識(shí)點(diǎn)1：性質(zhì)判斷之間的對(duì)當(dāng)關(guān)系133矛盾關(guān)系：所有都。。。與有的不是。。。；必然不是。。。與有的是。。。（口訣：一個(gè)真一個(gè)假，一個(gè)假另必真）

上反對(duì)關(guān)系：所有都。。。與必然不是。。。

（口訣：同假不同真；至少有一假；一個(gè)真另假；一個(gè)假另不知）

下反對(duì)關(guān)系：有的是。。。與有的不是

（口訣：同真不同假；一個(gè)假另真；一個(gè)真另不知）

從屬關(guān)系：所有都。。。與有的是。。。；必然不是。。。與有的不是。。。（口訣：大真小真；大假小不知；小真大不知；小假大假）

必備知識(shí)點(diǎn)2：性質(zhì)判斷之間的真假判斷133

真（假）假（不確定）假（不確定）真（假）真（不確定）假（真）假（真）真（不確定）

不確定（假）假（真）假（真）不確定（假）真（假）不確定（真）不確定（真）真（假）

必備知識(shí)點(diǎn)3：性質(zhì)判斷非常態(tài)表:133沒有…不…=所有…都…沒有…=所有…都不…

必備知識(shí)點(diǎn)4：性質(zhì)判斷的置換關(guān)系134“有些S是P”，則“有些P是S”“所有S不是P”，則“所有P不是S”“有些S是P”,則“有些P是S”

“有些S不是P”,未必“有些P不是S”

必備知識(shí)點(diǎn)5：性質(zhì)判斷的負(fù)判斷和否定等值136

負(fù)命題的等值轉(zhuǎn)換的口訣：去掉并非（整個(gè)命題前的否定詞）后，見到“所有”變“有些”，見到“有些”變“所有”，動(dòng)詞前面加否定。

必備知識(shí)點(diǎn)6：“有些”的含義136“有些”的含義是“至少有一個(gè)”

必備知識(shí)點(diǎn)7：性質(zhì)判斷中的真、假話推理137

口訣：先找矛盾，再看反對(duì)，最后用包含（從屬）

必備知識(shí)點(diǎn)8：文恩圖在性質(zhì)判斷中的運(yùn)用1“先畫所有，再畫有些；確定關(guān)系畫實(shí)線，關(guān)系不定畫虛線”

必備知識(shí)點(diǎn)9：聯(lián)言判斷與肢判斷中的關(guān)系147口訣：聯(lián)言判斷真，聯(lián)言肢判斷真

聯(lián)言肢判斷假，聯(lián)言肢判斷不確定聯(lián)言肢判斷都真，聯(lián)言判斷真

聯(lián)言肢判斷部分真，聯(lián)言判斷不確定

必備知識(shí)點(diǎn)10：選言判斷與肢判斷中的關(guān)系147

口訣：選言判斷真，選言肢判斷至少有一真，誰真不知道選言判斷假，選言肢判斷全都假選言肢判斷只要有一真，選言判斷真

必備知識(shí)點(diǎn)11：聯(lián)言判斷的負(fù)判斷147聯(lián)言判斷的負(fù)判斷是選言判斷，（p∧q）=（p）∨（q）

必備知識(shí)點(diǎn)12：選言判斷與肢判斷148

p∨q為真的寒意：p真，或q真，或p與q真，也就是至少有一真。但不確定p、q誰真誰假

口訣：一個(gè)真，另不知；一個(gè)假，另必真

必備知識(shí)點(diǎn)13：選言判斷的負(fù)判斷148選言判斷的負(fù)判斷是聯(lián)言判斷，（p∨q）=（p）∧（q）

必備知識(shí)點(diǎn)14：不相容選言的判斷規(guī)則148

不相容選言肢判斷，否定一個(gè)就要肯定一個(gè)；肯定一個(gè)就要否定一個(gè)

必備知識(shí)點(diǎn)15：聯(lián)言、選言判斷的數(shù)字表示149

0表示p、q都不發(fā)生；1表示p、q中至少發(fā)生一個(gè)（即p或q）；2表示p、q都發(fā)生（即p且q）判斷P且qp或q要么p，要么q21、21數(shù)字表示對(duì)應(yīng)負(fù)判斷示非p或者非q非P且非qP且q；非P且非q數(shù)字表0、100、2必備知識(shí)點(diǎn)16：充分條件假言命題的P位與Q位關(guān)系153口訣：肯P必肯Q；否Q必否Q

如果P，那么Q,這是典型的假言命題，“如果”后面固定是P位，“那么”后面必定是Q位。

必備知識(shí)點(diǎn)17：必要條件假言命題的P位與Q位關(guān)系155口訣：否Q必否P；肯P必肯Q只有P，才Q。這是典型的必要條件假言命題，“只有”后面固定是Q位；“才”后面是P位。

必備知識(shí)點(diǎn)18：充分、必要條件假言命題的真假命題155

充分條件假言命題的真假命題：只有P∧非Q時(shí)為假；其余情況都為真。必要條件假言命題的真假命題：前假后真必為假（P∧非Q），其余情況都為真。

必備知識(shí)點(diǎn)19：充分、必要條件假言判斷間的矛盾與等價(jià)命題156

充分判斷必要判斷如果P，那么Q只有Q，才P只要P，就Q沒有Q，沒有P若P，則Q除非Q，才P所有P，都是Q不Q，不P……Q對(duì)于P是必須的……..左邊方框中充分判斷彼此等價(jià)，右邊方框中必要判斷彼此等價(jià)，左右方框中的判斷彼此等價(jià)。充分條件的前件是必要條件的后件，充分條件的后件是必要條件的前件。也就是：如果P那么=如果不Q，就不P=只有Q，才P=只有不P，才不Q。

必備知識(shí)點(diǎn)20：充分、必要條件假言判斷間的矛盾與等價(jià)命題157

充分、必要條件假言判斷間的矛盾與等價(jià)命題：充分條件，如果P，那么Q；必要條件只有Q，才P。他們的共同矛盾命題：P∧非Q，也就是P且非Q；等價(jià)命題非P∨Q，也就是或者非P，或者Q。

必備知識(shí)點(diǎn)21：充分、必要條件假言判斷的連續(xù)推理157

必備知識(shí)點(diǎn)22：模態(tài)判斷之間的對(duì)當(dāng)關(guān)系173矛盾關(guān)系;必然是。。。與可能不是；必然不是。。。與可能是。。。口訣：一個(gè)真一個(gè)假，一個(gè)假另必真

上反對(duì)關(guān)系：必然是。。。與必然不是。。。

口訣：同假不同真；至少有一假；一個(gè)真另假；一個(gè)假另不知

下反對(duì)關(guān)系：可能是。。。與可能都不是

口訣：同真不同假；一個(gè)假另真；一個(gè)真另不知

從屬關(guān)系：必然是。。。與可能是。。。；必然不是。。。與可能不是。。�？谠E：大真小真；大假小不知；小真大不知；小假大假

必備知識(shí)點(diǎn)23：模態(tài)命題的負(fù)判斷和否定等值174

負(fù)命題的等值轉(zhuǎn)換的口訣：去掉并非（整個(gè)命題前的否定詞）后，見到“必然”變“可能”，見到“可能”變“必然”，動(dòng)詞前面加否定。必備知識(shí)點(diǎn)24：真、假話判斷178

口訣，先看矛盾，最后看包含；實(shí)在不行作假設(shè)；抓住“多嘴”很重要。

必備知識(shí)點(diǎn)25：結(jié)構(gòu)比較187

口訣：結(jié)構(gòu)相似：命題性質(zhì)要相同；核心詞的位置要一致；否定位置要相同；句子字?jǐn)?shù)要一致。

必備知識(shí)點(diǎn)26：論證推理必備技巧187

（1）快速抓住題干：論據(jù)論證方式結(jié)論

（2）一般把題干概況為;XY（X表示前提；Y表示結(jié)論）

前提：事實(shí)、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、現(xiàn)象等；結(jié)論：現(xiàn)象、數(shù)據(jù)和事實(shí)的解釋前提：原因；結(jié)論：結(jié)果、方法、建議和計(jì)劃前提：遇見某一問題；結(jié)論：解決問題的方法

（3）抓住限定詞，關(guān)注定語和狀語

必備知識(shí)點(diǎn)27：假設(shè)直接搭橋199

XY過程中，X和Y是兩個(gè)獨(dú)立的話題，要想讓他們之間存在推理關(guān)系，需要補(bǔ)充一個(gè)話題，將二者聯(lián)系起來。

必備知識(shí)點(diǎn)28：假設(shè)因果關(guān)系200

（1）XY表示因果關(guān)系，我們選擇的假設(shè)項(xiàng)，本質(zhì)就是為了保證該因果關(guān)系成立。（2）基于上面的思路，通常選擇以下假設(shè)方式：1、因果不倒置，也就是Y不會(huì)引起X；

2、沒有他因，也就是不會(huì)ZY，強(qiáng)調(diào)X的作用；3、沒有X，沒有Y。強(qiáng)調(diào)X的作用。

必備知識(shí)點(diǎn)29：假設(shè)差比關(guān)系203

必備知識(shí)點(diǎn)30：假設(shè)方法可行204

必備知識(shí)點(diǎn)31：支持與假設(shè)218

必備知識(shí)點(diǎn)32：支持技巧加強(qiáng)前提220

必備知識(shí)點(diǎn)33：支持技巧加強(qiáng)結(jié)論221

必備知識(shí)點(diǎn)34：削弱、支持與假設(shè)228

必備知識(shí)點(diǎn)35：削弱技巧矛盾命題229

必備知識(shí)點(diǎn)36：削弱技巧差比關(guān)系230

必備知識(shí)點(diǎn)37：削弱技巧因果關(guān)系2

必備知識(shí)點(diǎn)38：削弱技巧方法可行235

必備知識(shí)點(diǎn)39：削弱技巧削弱前提236

必備知識(shí)點(diǎn)40：削弱技巧削弱結(jié)論237

必備知識(shí)點(diǎn)41：評(píng)價(jià)技巧255

必備知識(shí)點(diǎn)42：解釋技巧2

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