三角函數(shù)高考題分類(lèi)歸納

三角函數(shù)高考題分類(lèi)歸納

一．求值

。

（3）sin163sin223sin253sin313。

16.(1)若sinθ＋cosθ＝，則sin2θ=sin3301、=tan°6=5sin585=

o3（2）已知sin(x)，則sinx2的值為

2、（1）(07全國(guó)Ⅰ)是第四象限角，cos1213，則sin

（2）（09北京文）若sin45,tan0，則cos.

（3）（09全國(guó)卷Ⅱ文）已知△ABC中，cotA125，則cosA.

(4)是第三象限角，sin()12，則cos=cos(52)=(5)（08浙江理）若cos2sin5則tan=

.

3(1)(07陜西)已知sin55,則sin4cos4=.

(2)（04全國(guó)文）設(shè)(0,)，若sin325，則2cos(4=.)（3）（06福建）已知(32,),sin5,則

tan(4)=

4（07重慶）下列各式中，值為32的是()

（A）2sin15cos15（B）cos215sin215（C）2sin2151（D）sin215cos215

5.(1)(07福建)sin15cos75cos15sin105=

(2)（06陜西）cos43ocos77osin43ocos167o=

145

6‘若tan2,則

sincossincos=

7.（08北京）若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，2)，則cos=

tan2=8．（07浙江）已知cos(2)32，且||2，則

tan＝

9.若

cos22，則cossin=sinπ4210.（09重慶文）下列關(guān)系式中正確的是（）

A．sin110cos100sin1680

B．sin1680sin110cos100C

．

sin110sin1680cos100

D．sin1680cos100sin110

（二）最值

1.（09福建理）函數(shù)f(x)sinxcosx最小值是=。

2.①（08全國(guó)二）．函數(shù)f(x)sinxcosx的最大值為。

②（08上海）函數(shù)f(x)＝3sinx+sin(

2+x)的最大值

是

③（09江西理）若函數(shù)f(x)(13tanx)cosx，

0x2，則f(x)的最大值為

3.（08海南）函數(shù)f(x)cos2x2sinx的最小值為

最大值為。

4.（08湖南）函數(shù)f(x)sin2x3sinxcosx在區(qū)間

4,2上的最大值是5.（09上海理）函數(shù)y2cos2xsin2x的最小值是.

6．（06年福建）已知函數(shù)f(x)2sinx(0)在區(qū)間3,4上的最小值是2，則的最小值等于

7.（08遼寧）設(shè)x0，22sin2x1，則函數(shù)ysin2x的

最小值為．（三）單調(diào)性

1.（04天津）函數(shù)y2sin(62x)(x[0,])為增函數(shù)

的區(qū)間是（）.

A.[0,753]B.[12,12]C.[3,6]D.[56,]

2.函數(shù)ysinx的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（）

A．，3B．，

C．，

D．3，23.函數(shù)f(x)sinx3cosx(x[,0])的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．[,56]B．[56,6]C．[3,0]D．[6,0]

4．（07天津卷）設(shè)函數(shù)f(x)sinx3(xR)，則f(x)（）

2

A．在區(qū)間23，76上是增函數(shù)B．在區(qū)間，2上是減函數(shù)C．在區(qū)間3，4上是增函數(shù)

D．在區(qū)間53，6上是減函數(shù)

5.函數(shù)y2cos2x的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是

A．(,)44B．(0,2)C．(,344)D．(2,)

（四）周期性

1．（07江蘇卷）下列函數(shù)中，周期為

2的是（）A．ysinx2B．ysin2xC．ycosx4D．ycos4x2.（08江蘇）fxcosx6的最小正周期為

5，其中0，則=

3.（04全國(guó)）函數(shù)y|sinx2|的最小正周期是（）.4.（1）（04北京）函數(shù)f(x)sinxcosx的最小正周期

是.

（2）（04江蘇）函數(shù)y2cos2x1(xR)的最小正周期為（）.

5.（1）函數(shù)f(x)sin2xcos2x的最小正周期是

(2)（09江西文）函數(shù)f(x)(13tanx)cosx的

最小正周期為

(3).（08廣東）函數(shù)f(x)(sinxcosx)sinx的最小正周期是．

(4)（04年北京卷.理9）函數(shù)

f(x)cos2x23sinxcosx的最小正周期是.

6.(09年廣東文)函數(shù)y2cos2(x4)1是

A．最小正周期為的奇函數(shù)B.最小正周期為的偶函數(shù)C.最小正周期為2的奇函數(shù)D.最小正周期為

2的偶函數(shù)

7.（浙江卷2）函數(shù)y(sinxcosx)21的最小正周期是.（五）對(duì)稱(chēng)性

1.（08安徽）函數(shù)ysin(2x3)圖像的對(duì)稱(chēng)軸方程可

能是（）

A．x6

B．x12

C．x6

D．x12

2．下列函數(shù)中，圖象關(guān)于直線x3對(duì)稱(chēng)的是（）

Aysin(2x3)Bysin(2x6)Cysin(2x6)

Dysin(x26)

3．（07福建）函數(shù)ysinπ2x3的圖象（）Ａ．關(guān)于點(diǎn)π，0π3對(duì)稱(chēng)

Ｂ．關(guān)于直線x4對(duì)稱(chēng)

Ｃ．關(guān)于點(diǎn)π4，0對(duì)稱(chēng)

Ｄ．關(guān)于直線xπ3對(duì)

稱(chēng)

4.（09全國(guó)）如果函數(shù)y3cos(2x)的圖像關(guān)于點(diǎn)

(43,0)中心對(duì)稱(chēng)，那么的最小值為（）(A)

6(B)4(C)3(D)23

（六）圖象平移與變換

1.（08福建）函數(shù)y=cosx(x∈R)的圖象向左平移

2個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，則g(x)的解析式為

2.（08天津）把函數(shù)ysinx（xR）的圖象上所有

點(diǎn)向左平行移動(dòng)

3個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖

象所表示的函數(shù)是3.(09山東)將函數(shù)ysin2x的圖象向左平移

4個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是

4.(09湖南)將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移(0＜

2)的單位后，得到函數(shù)y=sin(x6)的圖象，則等

于

5．要得到函數(shù)ysin(2x4)的圖象，需將函數(shù)

ysin2x的圖象向平移個(gè)單位

6（1）（07山東）要得到函數(shù)ysinx的圖象，只需將

函數(shù)ycosx的圖象向平移個(gè)單位

（2）（全國(guó)一8）為得到函數(shù)ycos2xπ3的圖像，只需將函數(shù)ysin2x的圖像向平移個(gè)單位（3）為了得到函數(shù)ysin(2x6)的圖象，可以將函

數(shù)ycos2x的圖象向平移個(gè)單位長(zhǎng)度7.（201*

天津卷文）已知函數(shù)

f(x)sin(wx4)(xR,w0)的最小正周期為，

5.（201*寧夏海南卷文）已知函數(shù)f(x)2sin(的x)將yf(x)的圖像向左平移||個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則的一個(gè)值是（）

A(七)圖象

3BCD2848圖像如圖所示，則f。(八)解三角形

712π1．（07寧夏、海南卷）函數(shù)ysin2x在區(qū)間

3π1的簡(jiǎn)圖是（），π23

2y1y1.(201*年廣東卷文)已知ABC中，A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c若ac62且A75o，則

OＡ．

x

16Ob623x

12.（201*湖南卷文）在銳角ABC中，BC1,B2A,Ｂ．

yy16則1O263AC的值等于2，cosAAC的取值范圍為.

3.（309x12Ox福建）已知銳角ABC的面積為33，

1Ｃ．

Ｄ．4

BC4,CA3，則角C的大小為

、在△

ABC

中，

A60,b1,面積是3,則x31

)(x[0，2])的圖象和直線y的交222

2（浙江卷7）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)

sabc等

AisBnisCninycos(點(diǎn)個(gè)數(shù)是

于。

5．已知△ABC中，sinA:sinB:sinC4:5:7，則

cosC的值為（九）綜合

1.（04年天津）定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又

（A）0（B）1（C）2（D）4

3．（201*年四川卷）下列函數(shù)中，圖象的一部分如右圖所示的是（）

是周期函數(shù)，若f(x)的最小正周期是，且當(dāng)

x[0,2．

2]時(shí)，f(x)sinx，則f((04

年廣東

（A）ysinx（B）ysin2x

66（C）ycos4x（D）ycos2x

364.（201*江蘇卷）函數(shù)yAsin(x)（A,,為

常數(shù)，A0,0）在閉區(qū)間[,0]上的圖象如圖所示，則=.

5)的值為3函

數(shù))

f(x)f（x）sin2（x4）sin2（x4）是（）A．周期為的偶函數(shù)

B．周期為的奇函數(shù)

C．周期為2的偶函數(shù)D．.周期

為2的奇函數(shù)

3．（09四川）已知函數(shù)f(x)sin(x2)(xR)，

下面結(jié)論錯(cuò)誤．．

的是A.函數(shù)f(x)的最小正周期為2B.函數(shù)

f(x)在區(qū)間［0，

2］上是增函數(shù)C.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝0對(duì)稱(chēng)D.函數(shù)f(x)是奇函數(shù)

4．(07安徽卷)函數(shù)f(x)3sin(2x3)的圖象為C,

如下結(jié)論中正確的是①圖象C關(guān)于直線x1112對(duì)稱(chēng);②圖象C關(guān)于點(diǎn)(23,0)對(duì)稱(chēng);③函數(shù)f(x)在區(qū)間(512,12)內(nèi)是增函數(shù);

④由y3sin2x的圖象向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度可

以得到圖象C.5.

（08廣東卷）已知函數(shù)

f(x)(1cos2x)sin2x,xR，則f(x)是（）

A、最小正周期為的奇函數(shù)B、最小正周期為

2的奇函數(shù)C、最小正周期為的偶函數(shù)D、最小正周期為

2的偶函數(shù)（十）解答題

1．（05福建文）已知2x0,sinxcosx15.（Ⅰ）求sinxcosx的值；

5

（Ⅱ）求sin2x2sin2x1tanx的值.

2（06福建文）已知函數(shù)

f(x)sin2x3sinxcosx2cos2x,xR.

（I）求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；

（II）函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)

ysin2x(xR)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

2．（201*

年遼寧卷）已知函數(shù)

f(x)sin2x2sinxcosx3cos2x，xR.求:

(I)函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值的自變量x的

集合；

(II)函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間.

3.（07福建文）在△ABC中，tanA14，tanB35．（Ⅰ）求角C的大��；

（Ⅱ）若AB邊的長(zhǎng)為17，求BC邊的長(zhǎng)．4.（08福建文）已知向量m(sinA,cosA),n(1,2),

且mn0.

(Ⅰ)求tanA的值；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)cos2xtanAsinx(xR)的值域.（08福建理）（已知向量m=(sinA,cosA),n=(3,1)，mn＝1，且A為銳角.（Ⅰ）求角A

的大小；（Ⅱ）求函數(shù)

f(x)cos2x4cosAsinx(xR)的值域.

5.（201*福建卷文）已知函數(shù)f(x)sin(x),其中

0，||2

（I）若cos4cos,sin4sin0,求的值；（Ⅱ）在（I）的條件下，若函數(shù)f(x)的圖像的相鄰

兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離等于

3，求函數(shù)f(x)的解析式；并求最小正實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)f(x)的圖像象左平移m

個(gè)單位所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)。

1.已知向量a(3sinx,cosx)，b(cosx,cosx)，記函數(shù)f(x)ab。

（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期；（2）求函數(shù)f(x)的最大值，并求此時(shí)x的值。

2.（04年重慶卷.文理17）求函數(shù)

ysin4x23sinxcosxcos4x的最小正周期和最小值；并寫(xiě)出該函數(shù)在[0,]的單調(diào)遞增區(qū)間.

3.（201*湖北卷文）在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且3a2csinA

(Ⅰ)確定角C的大�。海á颍┤鬰＝7,且△ABC

的面積為

332,求a＋b的值。

4.（201*

陜西卷文）已知函數(shù)

f(x)Asin(x),xR（

其中

A0,20）的周期為,，0且圖象上一個(gè)最

低點(diǎn)為M(23,2).(Ⅰ)求f(x)的解析式；（Ⅱ）當(dāng)x[0,12]，求f(x)的最值.

5.（201*北京文）（本小題共12分）已知函數(shù)

f(x)2sin(x)cosx.

（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求f(x)在區(qū)間

6,2上的最大值和最小值.6.

（

201*

重慶卷理）設(shè)函數(shù)

f(x)sin(x46)2cos2x81．（Ⅰ）求f(x)的最小正周期．（Ⅱ）若函數(shù)yg(x)與yf(x)的圖像關(guān)于直線x1對(duì)稱(chēng)，求當(dāng)x[0,43]時(shí)yg(x)的最大值．

6

7.（201*天津卷理）在ABC中，BC=5，AC=3，sinC=2sinA(I)求AB的值：(II)求sin2A4的值8.（08全國(guó)二17）在△ABC中，cosA513，cosB35．（Ⅰ）求sinC的值；

（Ⅱ）設(shè)BC5，求△ABC的面積．

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三角函數(shù)高考題分類(lèi)歸納

一．求值

1、sin330=tan690°=sin585=o2、（1）(07全國(guó)Ⅰ)是第四象限角，cos（2）（09北京文）若sin451213，則sin

,tan0，則cos.

125（3）（09全國(guó)卷Ⅱ文）已知△ABC中，cotA(4)是第三象限角，sin()12，則cosA.

52)=，則cos=cos((5)（08浙江理）若cos2sin5則tan=.

5523(1)(07陜西)已知sin(2)（04全國(guó)文）設(shè)(0,2,則sincos=.

3544)，若sin，則2cos(44)=.

（3）（06福建）已知(,),sin35,則tan()=

4（07重慶）下列各式中，值為

32的是()

（A）2sin15cos15（B）cos215sin215（C）2sin2151（D）sin215cos2155.(1)(07福建)sin15cos75cos15sin105=(2)（06陜西）cos43cos77sin43cos167=。（3）sin163sin223sin253sin313。6.(1)若sinθ＋cosθ＝（2）已知sin(4x)35oooo15，則sin2θ=

，則sin2x的值為

=

6‘若tan2,則

sincossincos2)，則cos=tan2=7.（08北京）若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，8．（07浙江）已知cos(2)32，且||2，則tan＝

9.若

cos2πsin422，則cossin=

第1頁(yè)共8頁(yè)10.（09重慶文）下列關(guān)系式中正確的是（）

A．sin11cos10sin168B．sin168sin11cos10C．sin11sin168cos10D．sin168cos10sin11

（二）最值

1.（09福建理）函數(shù)f(x)sinxcosx最小值是=。2.①（08全國(guó)二）．函數(shù)f(x)sinxcosx的最大值為。

②（08上海）函數(shù)f(x)＝3sinx+sin(+x)的最大值是

2③（09江西理）若函數(shù)f(x)(13tanx)cosx，0x0000000000002，則f(x)的最大值為3.（08海南）函數(shù)f(x)cos2x2sinx的最小值為最大值為。

4,2上的最大值是4.（08湖南）函數(shù)f(x)sinx23sinxcosx在區(qū)間

5.（09上海理）函數(shù)y2cosxsin2x的最小值是.6．（06年福建）已知函數(shù)f(x)2sinx(0)在區(qū)間22,上的最小值是2，則的最小值等于342sinx17.（08遼寧）設(shè)x0，，則函數(shù)y的最小值為．

2sin2x（三）單調(diào)性

1.（04天津）函數(shù)y2sin(A.[0,3]B.[6,2x)(x[0,])為增函數(shù)的區(qū)間是（）.712]C.[123,56]D.[56,]

2.函數(shù)ysinx的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（）

，3B．，3，2A．C．，D．3.函數(shù)f(x)sinxA．[,563cosx(x[,0])的單調(diào)遞增區(qū)間是（）

]B．[56,6]C．[3,0]D．[6,0]

4．（07天津卷）設(shè)函數(shù)f(x)sinx(xR)，則f(x)（）3第2頁(yè)共8頁(yè)A．在區(qū)間27，上是增函數(shù)36

B．在區(qū)間，上是減函數(shù)2C．在區(qū)間，上是增函數(shù)

34

D．在區(qū)間，上是減函數(shù)

3655.函數(shù)y2cos2x的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是

A．(4,4)B．(0,2)C．(34,4)D．(2,)

（四）周期性

1．（07江蘇卷）下列函數(shù)中，周期為

A．ysinx22的是（）

x4B．ysin2xC．ycosD．ycos4x

2.（08江蘇）fxcosx3.（04全國(guó)）函數(shù)y|sinx6的最小正周期為

5，其中0，則=

|的最小正周期是（）.

24.（1）（04北京）函數(shù)f(x)sinxcosx的最小正周期是.

（2）（04江蘇）函數(shù)y2cos2x1(xR)的最小正周期為（）.5.（1）函數(shù)f(x)sin2xcos2x的最小正周期是(2)（09江西文）函數(shù)f(x)(13tanx)cosx的最小正周期為

(3).（08廣東）函數(shù)f(x)(sinxcosx)sinx的最小正周期是．(4)（04年北京卷.理9）函數(shù)f(x)cos2x23sinxcosx的最小正周期是.6.(09年廣東文)函數(shù)y2cos(x24)1是

A．最小正周期為的奇函數(shù)B.最小正周期為的偶函數(shù)C.最小正周期為

2的奇函數(shù)D.最小正周期為

22的偶函數(shù)

7.（浙江卷2）函數(shù)y(sinxcosx)1的最小正周期是.

第3頁(yè)共8頁(yè)（五）對(duì)稱(chēng)性

1.（08安徽）函數(shù)ysin(2xA．x63)圖像的對(duì)稱(chēng)軸方程可能是（）

B．x312C．x66D．x12

2．下列函數(shù)中，圖象關(guān)于直線xAysin(2x3對(duì)稱(chēng)的是（）6)Cysin(2x)Bysin(2x)Dysin(x26)

3．（07福建）函數(shù)ysin2xπ，0對(duì)稱(chēng)3π，0對(duì)稱(chēng)4π的圖象（）3π4π3Ａ．關(guān)于點(diǎn)Ｂ．關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng)

Ｃ．關(guān)于點(diǎn)Ｄ．關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng)

434.（09全國(guó)）如果函數(shù)y3cos(2x)的圖像關(guān)于點(diǎn)((A)

6,0)中心對(duì)稱(chēng)，那么的最小值為（）

(B)

4(C)

3(D)

2

（六）圖象平移與變換

1.（08福建）函數(shù)y=cosx(x∈R)的圖象向左平移

2個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，則g(x)的解析式為

32.（08天津）把函數(shù)ysinx（xR）的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

12個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上

倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是

43.(09山東)將函數(shù)ysin2x的圖象向左平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是

6)的圖象，則

4.(09湖南)將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移(0＜2)的單位后，得到函數(shù)y=sin(x等于

5．要得到函數(shù)ysin(2x4)的圖象，需將函數(shù)ysin2x的圖象向平移個(gè)單位

6（1）（07山東）要得到函數(shù)ysinx的圖象，只需將函數(shù)ycosx的圖象向平移個(gè)單位

（2）（全國(guó)一8）為得到函數(shù)ycos2xπ的圖像，只需將函數(shù)ysin2x的圖像3向平移個(gè)單位

第4頁(yè)共8頁(yè)（3）為了得到函數(shù)ysin(2x個(gè)單位長(zhǎng)度

6)的圖象，可以將函數(shù)ycos2x的圖象向平移

7.（201*天津卷文）已知函數(shù)f(x)sin(wx4)(xR,w0)的最小正周期為，將yf(x)的圖像

向左平移||個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則的一個(gè)值是（）

A(七)圖象

1．（07寧夏、海南卷）函數(shù)ysin2xππ在區(qū)間的簡(jiǎn)圖是（），π32y1232B

38C

4D8

y312O16x

O16x

Ａ．

yＢ．

y3126136Ox2O1x

1Ｃ．

2（浙江卷7）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ycos(個(gè)數(shù)是

xＤ．

322)(x[0，2])的圖象和直線y12的交點(diǎn)

（A）0（B）1（C）2（D）43．（201*年四川卷）下列函數(shù)中，圖象的一部分如右圖所示的是（）

（A）ysinx（B）ysin2x

66

364.（201*江蘇卷）函數(shù)yAsin(x)（A,,為常數(shù)，A0,0）在閉區(qū)間[,0]上的圖象如圖所示，則=.

（C）ycos4x（D）ycos2x5.（201*寧夏海南卷文）已知函數(shù)

f(x)2sin(x)的圖像如圖所示，則

7f。12第5頁(yè)共8頁(yè)(八)解三角形

1.(201*年廣東卷文)已知ABC中，A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c若ac則b

2.（201*湖南卷文）在銳角ABC中，BC1,B2A,則

AC的取值范圍為.

ACcosA62且A75，

o的值等于2，

3.（09福建）已知銳角ABC的面積為33，BC4,CA3，則角C的大小為4、在△ABC中，A60,b1,面積是3,則abcsinAsinBsinC5．已知△ABC中，sinA:sinB:sinC4:5:7，則cosC的值為等于。

（九）綜合

1.（04年天津）定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f(x)的最小正周期是，且當(dāng)

x[0,2]時(shí)，f(x)sinx，則f(53)的值為2．(04年廣東)函數(shù)f(x)f（x）sin2（x）sin2（x）是（）

44A．周期為的偶函數(shù)C．周期為2的偶函數(shù)3．（09四川）已知函數(shù)f(x)sin(x2B．周期為的奇函數(shù)

D．.周期為2的奇函數(shù)

)(xR)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是．．

A.函數(shù)f(x)的最小正周期為2B.函數(shù)f(x)在區(qū)間［0，C.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝0對(duì)稱(chēng)D.函數(shù)f(x)是奇函數(shù)4．(07安徽卷)函數(shù)f(x)3sin(2x①圖象C關(guān)于直線x③函數(shù)f(x)在區(qū)間(11122］上是增函數(shù)

3)的圖象為C,如下結(jié)論中正確的是23,0)對(duì)稱(chēng);

對(duì)稱(chēng);②圖象C關(guān)于點(diǎn)(,51212)內(nèi)是增函數(shù);3④由y3sin2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C.

25.（08廣東卷）已知函數(shù)f(x)(1cos2x)sinx,xR，則f(x)是（）

A、最小正周期為的奇函數(shù)B、最小正周期為C、最小正周期為的偶函數(shù)D、最小正周期為

2的奇函數(shù)的偶函數(shù)

2第6頁(yè)共8頁(yè)（十）解答題1．（05福建文）已知2x0,sinxcosx15.

（Ⅰ）求sinxcosx的值；（Ⅱ）求

sin2x2sin1tanx2x的值.

2（06福建文）已知函數(shù)f(x)sinx

23sinxcosx2cosx,xR.

2（I）求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；

（II）函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)ysin2x(xR)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？2．（201*年遼寧卷）已知函數(shù)f(x)sin2x2sinxcosx3cos2x，xR.求:(I)函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值的自變量x的集合；(II)函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間.

14353.（07福建文）在△ABC中，tanA（Ⅰ）求角C的大�。�

，tanB．

（Ⅱ）若AB邊的長(zhǎng)為17，求BC邊的長(zhǎng)．

4.（08福建文）已知向量m(sinA,cosA),n(1,2),且mn0.(Ⅰ)求tanA的值；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)cos2xtanAsinx(xR)的值域.

（08福建理）（已知向量m=(sinA,cosA),n=(3,1)，mn＝1，且A為銳角.（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)cos2x4cosAsinx(xR)的值域.

5.（201*福建卷文）已知函數(shù)f(x)sin(x),其中0，||（I）若cos4cos,sin42

sin0,求的值；

（Ⅱ）在（I）的條件下，若函數(shù)f(x)的圖像的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離等于

3，求函數(shù)f(x)的解

析式；并求最小正實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)f(x)的圖像象左平移m個(gè)單位所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)。

第7頁(yè)共8頁(yè)（二）

1.已知向量a(3sinx,cosx)，b(cosx,cosx)，記函數(shù)f(x)ab。

（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期；

（2）求函數(shù)f(x)的最大值，并求此時(shí)x的值。2.（04年重慶卷.文理17）求函數(shù)ysin數(shù)在[0,]的單調(diào)遞增區(qū)間.

4x23sinxcosxcos4x的最小正周期和最小值；并寫(xiě)出該函

3.（201*湖北卷文）在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且3a2csinA

(Ⅰ)確定角C的大�。海á颍┤鬰＝7,且△ABC的面積為

332,求a＋b的值。

24.（201*陜西卷文）已知函數(shù)f(x)Asin(x),xR（其中A0,0,0且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M(23,2).

）的周期為，

(Ⅰ)求f(x)的解析式；（Ⅱ）當(dāng)x[0,12]，求f(x)的最值.

5.（201*北京文）（本小題共12分）已知函數(shù)f(x)2sin(x)cosx.（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；

,上的最大值和最小值.62（Ⅱ）求f(x)在區(qū)間6.（201*重慶卷理）設(shè)函數(shù)f(x)sin(x46)2cos2x81．

（Ⅰ）求f(x)的最小正周期．（Ⅱ）若函數(shù)yg(x)與yf(x)的圖像關(guān)于直線x1對(duì)稱(chēng)，求當(dāng)

x[0,43]時(shí)yg(x)的最大值．

7.（201*天津卷理）在ABC中，BC=5，AC=3，sinC=2sinA(I)求AB的值：(II)求sin2A的值

45138.（08全國(guó)二17）在△ABC中，cosA（Ⅰ）求sinC的值；

（Ⅱ）設(shè)BC5，求△ABC的面積．

，cosB35．

第8頁(yè)共8頁(yè)

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