《一次函數(shù)的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

《一次函數(shù)的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標：

（1）讓學(xué)生進一步感受到畫好函數(shù)圖象的重要性和緊迫性，因為圖象是我們進一步研究函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)。

（2）讓學(xué)生學(xué)會觀察圖象，能從一次函數(shù)的圖象中更好地理解函數(shù)的兩個變量x、y之間的關(guān)系。即“函數(shù)值y隨著自變量x的增大而如何變化？”“圖象隨著自變量x的增大從左向右如何延伸？”

（3）啟發(fā)學(xué)生對觀察所畫一次函數(shù)圖象所得的結(jié)論進行總結(jié)，最后形成一次函數(shù)的性質(zhì)。師生一起列出性質(zhì)表格以便學(xué)生從k、b的不同取值對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的影響進行比對。

（4）要求學(xué)生會運用一次函數(shù)的性質(zhì)解題。二、難點：

通過觀察探索幾個具體的一次函數(shù)的圖象總結(jié)出一次函數(shù)的性質(zhì)，并會加以運用。要注重培養(yǎng)學(xué)生通過觀察圖象，提高自我探索問題的能力。

三、重點：

一次函數(shù)性質(zhì)的探索、歸納總結(jié)、應(yīng)用及用語言準確描述函數(shù)的性質(zhì)。四、教學(xué)過程：1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入導(dǎo)入：

生活中我們經(jīng)常用到水銀溫度計，當我們用手捏住感溫頭時，周圍溫度升高，水銀泡就會逐漸上升，而手放開后周圍溫度降低，又會逐漸回落，這說明在一定條件下水銀泡會隨著周圍溫度變化做有規(guī)律的運動。一次函數(shù)的圖象是一條直線，直線上的點是否也會隨著自變量x的變化而有規(guī)律地發(fā)生變化呢？本課我們就將一起來研究這個問題：一次函數(shù)的性質(zhì)。

回顧：

(1)什么叫一次函數(shù)？一次函數(shù)的一般形式怎樣？（函數(shù)的解析式是由自變量的一次函數(shù)表示的，這樣的函數(shù)被稱為一次函數(shù)。y=kx+b）

(2)一次函數(shù)的圖象是什么形狀？如何畫一次函數(shù)的圖象？請同學(xué)們分別在兩個平面直角坐標系內(nèi)畫出以下兩組一次函數(shù)的圖像

①y=

23x+1和y=2x－2

23②y=－x+2和y=－2x－2(1)當自變量x從小到大逐漸增大時，在同一直

線上與各個x值所對應(yīng)的y值有何變化。如x=-1,0,2,3時，對應(yīng)的y值分別為

多少？

(2)當自變量x從小到大逐漸增大時，各x在同一圖象上的對應(yīng)點在直線上作何變化？

(3)總結(jié)一下你所畫的兩圖象是否具有相同的變化規(guī)律？(4)關(guān)系式中的b究竟影響到圖象的哪個方面？

(5)在你們所畫的兩條直線中，請你再比較一下，當x都取正值或都取負值時，哪條直線與x軸正方向所夾的角更大呢？你能得出什么規(guī)律呢？解決問題1時每組會發(fā)到一份表格，要求填寫每個函數(shù)的若干個自變量對應(yīng)的因變量的值。課件中有四張函數(shù)的圖像，填完表格后請同學(xué)比較表格觀察圖像，看有沒有共同點。然后完成問題二，學(xué)生討論中提示學(xué)生探索規(guī)律，并同步完成總結(jié)表格。研究問題3和4時提示要注意觀察k和b出現(xiàn)的規(guī)律。問題5部詳細講，、留給學(xué)生課外解決。帶領(lǐng)學(xué)生利用課件幾何畫板組織學(xué)習(xí)，將學(xué)生分成若干小組，配好計算機，讓學(xué)生分小組組織他們共同探討，研究，最終歸納。每一組發(fā)一份一次函數(shù)的性質(zhì)的總結(jié)表格。等學(xué)生研究總結(jié)完成后，請部分小組的學(xué)生上講臺說明，教師加以輔導(dǎo)，最終指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一次函數(shù)的性質(zhì)。

3、應(yīng)用

總結(jié)完性質(zhì)后馬上用應(yīng)用（1）進行檢驗。

已知一次函數(shù)的解析式是：y=2x+3,y=-2x+4,y=-3x-5,y=-4x-6,y=2x-4,y=-3x+5,y=-3x-6,y=5x+4

1）圖像經(jīng)過一、二、三象限的有（y=2x+3y=5x+4）2）圖像經(jīng)過一、二、四象限的有（y=2x+3y=-3x+5）3）圖像經(jīng)過一、三、四象限的有（y=2x-4）

4）圖像經(jīng)過二、三、四象限的有（y=-3x-5y=-4x-6y=-3x-6）

第2題要求學(xué)生能根據(jù)所得一次函數(shù)的性質(zhì)進行口答。畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：

1）這個函數(shù)中，隨著x的增大，y將增大還是減�。克�的圖象從左到右怎樣變化？

2）當x取何值時，y=0？當y取何值時，x=0？3）當x取何值時，y>0？

4）函數(shù)的圖象不經(jīng)過哪個象限4、課堂練習(xí)：課本p45練習(xí)1、2、5、課堂小結(jié)：

當k>0時，y隨x的增大而增大，當k

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一、教材分析

函數(shù)是數(shù)學(xué)中重要的基本概念之一，是揭示現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系之間相互依存和變化的重要模型，初二剛接觸函數(shù)時學(xué)生感覺非常抽象，怎樣化抽象為具體、化難為簡就值得教師的深思，而要做到化抽象為具體、化難為簡就要求教師在教學(xué)設(shè)計上下功夫，一開始為學(xué)生營造一個輕松有趣的學(xué)習(xí)氛圍，從而為后面函數(shù)的深入學(xué)習(xí)做鋪墊。

學(xué)習(xí)函數(shù)最終的目的還是利用函數(shù)這一模型解決問題，其中最重要的就是利用函數(shù)性質(zhì)解決問題，初中階段學(xué)習(xí)的第一個具體的函數(shù)是一次函數(shù)，《一次函數(shù)的性質(zhì)》是華東師大版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第18章第3節(jié)第3課時內(nèi)容，是在明確了一次函數(shù)的圖象是一條直線后，進一步結(jié)合圖象研究一次函數(shù)的性質(zhì)，使學(xué)生對一次函數(shù)有了從“數(shù)”到“形”、從“形”到“數(shù)”的兩方面理解，從而展開了一個“數(shù)形結(jié)合”的新天地。

學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量與函數(shù)，平面直角坐標系以及一次函數(shù)的概念和畫法等有關(guān)知識，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了知識準備。本節(jié)是繼續(xù)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的重要基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)初、高中其他函數(shù)和直線方程的基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標

知識與能力目標：探索一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)，并對性質(zhì)加以應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想。過程與方法目標：引導(dǎo)學(xué)生觀察

圖象，感受一次函數(shù)中k與b的值對函數(shù)性質(zhì)的影響，綜合分析，總結(jié)出一次函數(shù)的性質(zhì)。情感態(tài)度與價值觀目標：讓學(xué)生全身心地投入到學(xué)習(xí)活動中去，能積極與同伴合作交流，參與探索活動，發(fā)展實踐能力，感受探究學(xué)習(xí)的快樂和成就感。三、教學(xué)重點和難點

重點：一次函數(shù)的性質(zhì)及運用，數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。難點：一次函數(shù)性質(zhì)的探索，語言的準確描述，歸納、總結(jié)及應(yīng)用。四、教學(xué)準備

ppt課件制作，動態(tài)幾何畫板制作。五、教學(xué)過程1.回憶整理，延伸拓展

（1）提問：一次函數(shù)圖象做法；確定哪兩個特殊點？（為下面的作圖做鋪墊，以免部分學(xué)生走錯路或彎路。）

（2）回憶性練習(xí)及延伸：把學(xué)生分為四組，每組同學(xué)相應(yīng)地在同一坐標系中畫出一組函數(shù)圖象（復(fù)習(xí)一次函數(shù)圖象做法，為下面結(jié)合函數(shù)解析式特點及圖象特點觀察總結(jié)一次函數(shù)性質(zhì)做圖象準備），作圖①y=x；y=2x；y=3x；②y=-x；y=-2x；y=-3x；③y=x+1；y=x-1；④y=-3x+2；y=-3x-1。2.觀察、探究、歸納

（1）幾何畫板展示四組圖象，對照教師展示圖象，同桌交換檢查自己所屬小組作圖的對錯（保證圖象正確，繼續(xù)為后面觀察做準備）。

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