奇妙的蒙氏數(shù)學(xué)教育

奇妙的蒙氏數(shù)學(xué)教育

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蒙氏數(shù)學(xué)課程是以蒙臺(tái)梭利的數(shù)學(xué)教育思想和基礎(chǔ)，運(yùn)用當(dāng)前先進(jìn)

的教育理念和教育方法，南方貝貝早期教育的特色課程。她以蒙臺(tái)梭利的數(shù)學(xué)教育理論為基礎(chǔ)，是對(duì)幼兒早期教育的一種很好的補(bǔ)充。

蒙氏數(shù)學(xué)班的教學(xué)特色表現(xiàn)在以下五個(gè)方面：一借助實(shí)物化教具，把看似高深的數(shù)概念簡單化

蒙臺(tái)梭利創(chuàng)造了一套數(shù)學(xué)教育的好方法，她把抽象的數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)“實(shí)物化”，即給幼兒提供一套具體形象的實(shí)物教具，這些物化的教具為兒童提供了表象思維所需的具體形象，能很好的幫助幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如，金色珠是蒙氏數(shù)學(xué)高級(jí)班的一個(gè)教具，是用一個(gè)粒珠表示“1”，而將十個(gè)粒珠串在一起的一根串珠表示“10”，用十根串珠平鋪成一個(gè)正方形的片珠表示“100”，用十塊串珠壘成立方體塊珠表示“1000”，非常形象地表示出數(shù)字之間的關(guān)系。給幼兒一個(gè)數(shù)如“2352”，要他拿出相應(yīng)的金色珠，他就會(huì)拿出2個(gè)塊珠，3個(gè)片珠，5個(gè)串珠，2個(gè)粒珠。在類似玩玩具的操作中感知數(shù)位、數(shù)量之間的關(guān)系，對(duì)一個(gè)5、6歲的幼兒來說是一件愉快而輕松的事情。

因?yàn)橛袑?shí)物化的教具，再加上生活中的互相配合，很多抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)如乘法、除法、等分等看起來比較高深的知識(shí)都化難為簡了。許多人認(rèn)為蒙氏目標(biāo)太高，有的甚至是中小學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容提前了，但是事實(shí)上，絕大多數(shù)南方貝貝蒙氏數(shù)學(xué)班的幼兒都能夠輕輕松松地掌握這些內(nèi)容，令很多人為之驚嘆不已。

二注重以10為單位，讓幼兒整體認(rèn)知連續(xù)的數(shù)

蒙氏數(shù)學(xué)教育有這樣一個(gè)特點(diǎn)，無論什么知識(shí)，開始都是以10為單位呈現(xiàn)出來的。一次就呈現(xiàn)給幼兒一組連續(xù)數(shù)。例如，讓幼兒認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)，不是先讓幼兒認(rèn)識(shí)“1”然后到“2”再到“10”，而是一次性地將數(shù)棒110全部呈現(xiàn)給幼兒，讓幼兒看到的是一組連續(xù)數(shù)。幼兒在擺弄這些數(shù)棒時(shí)，從短到長排列就會(huì)理解110的概念。再如塞根板是高級(jí)班的一個(gè)理解199數(shù)的連續(xù)性的教具，包括兩組，第一組由9張寫著“10”的數(shù)字卡片和9張分別寫著19的數(shù)字卡片組成，第二組有9張分別寫著1090的數(shù)字卡片和9張分別寫著19的數(shù)字卡片組成。幼兒通過第一組的操作了解1119之間數(shù)的連續(xù)關(guān)系后，再依次操作第二組了解2129之間數(shù)的排列規(guī)律，最后達(dá)到了解1199之間數(shù)的連續(xù)關(guān)系的目的。在此基礎(chǔ)上來操作教具一百數(shù)字板，達(dá)到認(rèn)識(shí)1100之間的數(shù)字排列規(guī)律就不難了。

三運(yùn)用“從一般到個(gè)別”的教學(xué)方式，引入十、百、千位的加法運(yùn)算

蒙臺(tái)梭利始終堅(jiān)持按從一般到特殊的順序呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，也按照這種教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。都是以具體形象的教具為中介。學(xué)習(xí)加減法之前，先學(xué)習(xí)十進(jìn)制，即首先教個(gè)、十、百和千的名稱及含義，然后再學(xué)習(xí)逢九進(jìn)一的原理，之后才開始學(xué)習(xí)加法。而此時(shí)的加法教學(xué)不再是如傳統(tǒng)的那樣只局限于10以內(nèi)，而是借助教具一下就可以擴(kuò)大到9999以內(nèi)的所有加法了。因?yàn)闊o論加數(shù)多大，被加數(shù)多大，原理都是一樣的。例如，“郵票游戲”這個(gè)工作，深綠色的數(shù)字卡片上面寫著“1”表示個(gè)位；藍(lán)色的數(shù)字卡片上寫著“10”表示十位：紅色的數(shù)字卡片上寫著“100”表示百位，淺綠色的數(shù)字卡片上寫著“1000”表示千位。幼兒通過教具很直觀的就能理數(shù)位之間的關(guān)系。在幼兒已經(jīng)有數(shù)位關(guān)系和交換規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，再來用數(shù)字郵票做大數(shù)目的加法已經(jīng)不再是難事了。如要計(jì)算出“2350+3520=”，幼兒在操作教具中輕而易舉地完成一點(diǎn)也不令人驚嘆了。對(duì)于幼兒來說，他感覺到進(jìn)行1000以內(nèi)的、100以內(nèi)的加法原來與進(jìn)行10以的加法是一回事了。

四注重排序、分類、對(duì)應(yīng)等概念的學(xué)習(xí)，注重發(fā)展幼兒數(shù)學(xué)思維

蒙臺(tái)梭利的數(shù)學(xué)教育是以感官教育為基礎(chǔ)。蒙臺(tái)梭利強(qiáng)調(diào)事前準(zhǔn)備是必須的，也就是說在進(jìn)行數(shù)學(xué)教育之前先進(jìn)行感覺教育，即對(duì)幼兒進(jìn)行排序、對(duì)應(yīng)、分類等數(shù)前學(xué)習(xí)。讓他們?cè)谥�道�?shù)量以前，先掌握未被數(shù)值化的量{即沒有單位的大小、寬窄、長度、多少等}，以培養(yǎng)他們的邏輯思考能力。例如：中班有很多教具是用來完成這些目標(biāo)的，如插座圓柱體、彩色圓柱體都是由四組不同的圓柱體組成，每組圓柱體的大小及高度都有一定的規(guī)則變化。第一組粗細(xì)不變高度遞減；第二組高度不變，粗細(xì)遞減，第三組粗細(xì)和高矮同時(shí)遞減；第四組粗細(xì)遞減而高度遞增。幼兒通過操作教具能初步感受配對(duì)和序列，依高低或粗細(xì)排列順序的操作，能進(jìn)行物體高度與粗細(xì)的漸次性識(shí)別。幼兒由不斷地接觸“被具體化的抽象”，而了解事物屬性的本質(zhì)，并對(duì)迅速辨別同種屬性感受到無窮的樂趣。

五注重?cái)?shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，注重教幼兒發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)成功的數(shù)學(xué)教育應(yīng)讓幼兒體會(huì)數(shù)學(xué)是從人類實(shí)踐中發(fā)展起來的，數(shù)學(xué)存在于現(xiàn)實(shí)生活中，讓幼兒感知各種數(shù)學(xué)問題在現(xiàn)實(shí)生活中是怎樣存在的很重要，因此蒙氏數(shù)學(xué)教育注重讓幼兒從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)數(shù)學(xué)，將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中去，解決生活中的問題。

課程在目標(biāo)上強(qiáng)調(diào)生活環(huán)境與幼兒數(shù)學(xué)教育能力發(fā)展的價(jià)值意義。這里的環(huán)境包括現(xiàn)實(shí)的生活環(huán)境、教學(xué)中的情景問題以及幼兒的操作材料。

現(xiàn)實(shí)的生活環(huán)境指與幼兒數(shù)學(xué)教育目標(biāo)、內(nèi)容相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)的積累。教學(xué)的總目標(biāo)和每個(gè)教學(xué)活動(dòng)目標(biāo)都要求幼兒結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)感受數(shù)學(xué)知識(shí)。如讓幼兒在做“分蛋糕”的游戲中感受等分的概念，用給幾個(gè)同學(xué)平均分蘋果的方式感受除法的初步意義。

情景問題是指來自幼兒熟悉的現(xiàn)實(shí)生活中的問題。幾乎每個(gè)教學(xué)活動(dòng)都有體現(xiàn)。例如，學(xué)習(xí)了排序后讓幼兒思考：教室里上課該如何分配座位？是從矮到高？還是從高到矮？哪種方法好？為什么？這里的操作材料包括幼兒上課時(shí)準(zhǔn)備的生活中的學(xué)具和操作冊(cè)。每個(gè)教學(xué)案例中都為幼兒準(zhǔn)備了生活中的教具，例如，幼兒通過給插座圓柱體排序，發(fā)現(xiàn)若從高到矮排，前邊的一個(gè)會(huì)擋豬后邊的一個(gè)，因此在教室里分配座位，應(yīng)該矮個(gè)子在前，高個(gè)子在后，這樣前邊的人就不會(huì)擋住后邊人的視線。

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奇妙的蒙氏數(shù)學(xué)教育

蒙氏數(shù)學(xué)課程是以蒙臺(tái)梭利的數(shù)學(xué)教育思想和基礎(chǔ)，運(yùn)用當(dāng)前先進(jìn)的教育理念和教育方法，南方貝貝早期教育的特色課程。她以蒙臺(tái)梭利的數(shù)學(xué)教育理論為基礎(chǔ)，是對(duì)幼兒早期教育的一種很好的補(bǔ)充。

蒙氏數(shù)學(xué)班的教學(xué)特色表現(xiàn)在以下五個(gè)方面：

一借助實(shí)物化教具，把看似高深的數(shù)概念簡單化

蒙臺(tái)梭利創(chuàng)造了一套數(shù)學(xué)教育的好方法，她把抽象的數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)“實(shí)物化”，即給幼兒提供一套具體形象的實(shí)物教具，這些物化的教具為兒童提供了表象思維所需的具體形象，能很好的幫助幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如，金色珠是蒙氏數(shù)學(xué)高級(jí)班的一個(gè)教具，是用一個(gè)粒珠表示“1”，而將十個(gè)粒珠串在一起的一根串珠表示“10”，用十根串珠平鋪成一個(gè)正方形的片珠表示“100”，用十塊串珠壘成立方體塊珠表示“1000”，非常形象地表示出數(shù)字之間的關(guān)系。給幼兒一個(gè)數(shù)如“2352”，要他拿出相應(yīng)的金色珠，他就會(huì)拿出2個(gè)塊珠，3個(gè)片珠，5個(gè)串珠，2個(gè)粒珠。在類似玩玩具的操作中感知數(shù)位、數(shù)量之間的關(guān)系，對(duì)一個(gè)5、6歲的幼兒來說是一件愉快而輕松的事情。

因?yàn)橛袑?shí)物化的教具，再加上生活中的互相配合，很多抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)如乘法、除法、等分等看起來比較高深的知識(shí)都化難為簡了。許多人認(rèn)為蒙氏目標(biāo)太高，有的甚至是中小學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容提前了，但是事實(shí)上，絕大多數(shù)南方貝貝蒙氏數(shù)學(xué)班的幼兒都能夠輕輕松松地掌握這些內(nèi)容，令很多人為之驚嘆不已。

二注重以10為單位，讓幼兒整體認(rèn)知連續(xù)的數(shù)

蒙氏數(shù)學(xué)教育有這樣一個(gè)特點(diǎn)，無論什么知識(shí)，開始都是以10為單位呈現(xiàn)出來的。一次就呈現(xiàn)給幼兒一組連續(xù)數(shù)。例如，讓幼兒認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)，不是先讓幼兒認(rèn)識(shí)“1”然后到“2”再到“10”，而是一次性地將數(shù)棒110全部呈現(xiàn)給幼兒，讓幼兒看到的是一組連續(xù)數(shù)。幼兒在擺弄這些數(shù)棒時(shí)，從短到長排列就會(huì)理解110的概念。再如塞根板是高級(jí)班的一個(gè)理解199數(shù)的連續(xù)性的教具，包括兩組，第一組由9張寫著“10”的數(shù)字卡片和9張分別寫著19的數(shù)字卡片組成，第二組有9張分別寫著1090的數(shù)字卡片和9張分別寫著19的數(shù)字卡片組成。幼兒通過第一組的操作了解1119之間數(shù)的連續(xù)關(guān)系后，再依次操作第二組了解2129之間數(shù)的排列規(guī)律，最后達(dá)到了解1199之間數(shù)的連續(xù)關(guān)系的目的。在此基礎(chǔ)上來操作教具一百數(shù)字板，達(dá)到認(rèn)識(shí)1100之間的數(shù)字排列規(guī)律就不難了。

三運(yùn)用“從一般到個(gè)別”的教學(xué)方式，引入十、百、千位的加法運(yùn)算

蒙臺(tái)梭利始終堅(jiān)持按從一般到特殊的順序呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，也按照這種教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。都是以具體形象的教具為中介。學(xué)習(xí)加減法之前，先學(xué)習(xí)十進(jìn)制，即首先教個(gè)、十、百和千的名稱及含義，然后再學(xué)習(xí)逢九進(jìn)一的原理，之后才開始學(xué)習(xí)加法。而此時(shí)的加法教學(xué)不再是如傳統(tǒng)的那樣只局限于10以內(nèi)，而是借助教具一下就可以擴(kuò)大到9999以內(nèi)的所有加法了。因?yàn)闊o論加數(shù)多大，被加數(shù)多大，原理都是一樣的。例如，“郵票游戲”這個(gè)工作，深綠色的數(shù)字卡片上面寫著“1”表示個(gè)位；藍(lán)色的數(shù)字卡片上寫著“10”表示十位：紅色的數(shù)字卡片上寫著“100”表示百位，淺綠色的數(shù)字卡片上寫著“1000”表示千位。幼兒通過教具很直觀的就能理數(shù)位之間的關(guān)系。在幼兒已經(jīng)有數(shù)位關(guān)系和交換規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，再來用數(shù)字郵票做大數(shù)目的加法已經(jīng)不再是難事了。如要計(jì)算出“2350+3520=”，幼兒在操作教具中輕而易舉地完成一點(diǎn)也不令人驚嘆了。對(duì)于幼兒來說，他感覺到進(jìn)行1000以內(nèi)的、100以內(nèi)的加法原來與進(jìn)行10以的加法是一回事了。

四注重排序、分類、對(duì)應(yīng)等概念的學(xué)習(xí)，注重發(fā)展幼兒數(shù)學(xué)思維

蒙臺(tái)梭利的數(shù)學(xué)教育是以感官教育為基礎(chǔ)。蒙臺(tái)梭利強(qiáng)調(diào)事前準(zhǔn)備是必須的，也就是說在進(jìn)行數(shù)學(xué)教育之前先進(jìn)行感覺教育，即對(duì)幼兒進(jìn)行排序、對(duì)應(yīng)、分類等數(shù)前學(xué)習(xí)。讓他們?cè)谥�道�?shù)量以前，先掌握未被數(shù)值化的量{即沒有單位的大小、寬窄、長度、多少等}，以培養(yǎng)他們的邏輯思考能力。例如：中班有很多教具是用來完成這些目標(biāo)的，如插座圓柱體、彩色圓柱體都是由四組不同的圓柱體組成，每組圓柱體的大小及高度都有一定的規(guī)則變化。第一組粗細(xì)不變高度遞減；第二組高度不變，粗細(xì)遞減，第三組粗細(xì)和高矮同時(shí)遞減；第四組粗細(xì)遞減而高度遞增。幼兒通過操作教具能初步感受配對(duì)和序列，依高低或粗細(xì)排列順序的操作，能進(jìn)行物體高度與粗細(xì)的漸次性識(shí)別。幼兒由不斷地接觸“被具體化的抽象”，而了解事物屬性的本質(zhì)，并對(duì)迅速辨別同種屬性感受到無窮的樂趣。

五注重?cái)?shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，注重教幼兒發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)

成功的數(shù)學(xué)教育應(yīng)讓幼兒體會(huì)數(shù)學(xué)是從人類實(shí)踐中發(fā)展起來的，數(shù)學(xué)存在于現(xiàn)實(shí)生活中，讓幼兒感知各種數(shù)學(xué)問題在現(xiàn)實(shí)生活中是怎樣存在的很重要，因此蒙氏數(shù)學(xué)教育注重讓幼兒從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)數(shù)學(xué)，將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中去，解決生活中的問題。

課程在目標(biāo)上強(qiáng)調(diào)生活環(huán)境與幼兒數(shù)學(xué)教育能力發(fā)展的價(jià)值意義。這里的環(huán)境包括現(xiàn)實(shí)的生活環(huán)境、教學(xué)中的情景問題以及幼兒的操作材料。

現(xiàn)實(shí)的生活環(huán)境指與幼兒數(shù)學(xué)教育目標(biāo)、內(nèi)容相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)的積累。教學(xué)的總目標(biāo)和每個(gè)教學(xué)活動(dòng)目標(biāo)都要求幼兒結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)感受數(shù)學(xué)知識(shí)。如讓幼兒在做“分蛋糕”的游戲中感受等分的概念，用給幾個(gè)同學(xué)平均分蘋果的方式感受除法的初步意義。

情景問題是指來自幼兒熟悉的現(xiàn)實(shí)生活中的問題。幾乎每個(gè)教學(xué)活動(dòng)都有體現(xiàn)。例如，學(xué)習(xí)了排序后讓幼兒思考：教室里上課該如何分配座位？是從矮到高？還是從高到矮？哪種方法好？為什么？

這里的操作材料包括幼兒上課時(shí)準(zhǔn)備的生活中的學(xué)具和操作冊(cè)。每個(gè)教學(xué)案例中都為幼兒準(zhǔn)備了生活中的教具，例如，幼兒通過給插座圓柱體排序，發(fā)現(xiàn)若從高到矮排，前邊的一個(gè)會(huì)擋豬后邊的一個(gè)，因此在教室里分配座位，應(yīng)該矮個(gè)子在前，高個(gè)子在后，這樣前邊的人就不會(huì)擋住后邊人的視線。

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